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(?宜兴市二模)某同学在探究“物体的动能与什么因素有关”的实验中,设计了如图所示的实验方案,并

2024-07-27 09:30:01 | 好学网

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(?宜兴市二模)某同学在探究“物体的动能与什么因素有关”的实验中,设计了如图所示的实验方案,并

(2013?宜兴市二模)如图,A、B是反比例函数y=kx上两点,AC⊥y轴于C,BD⊥x轴于D,AC=BD=15OC,S四边形AB

如图,分别延长CA、DB交于点E,
∵AC⊥y轴于C,BD⊥x轴于D,AC=BD=
1
5
OC,
∴点A的横坐标与点B的纵坐标相等,
设AC=t,则BD=t,OC=5t,即点A的坐标为(t,5t),
∴A、B是反比例函数y=
k
x
上两点,
∴OD?t=t?5t,
∴点B的坐标为(5t,t),
∴AE=5t-t=4t,BE=5t-t=4t,
∴S 四边形ABDC =S △ECD -S △EAB
1
2
5t?5t-
1
2
4t?4t=9,
∴t 2 =2,
∴k=t?5t=10.
故答案为10.

(?宜兴市二模)某同学在探究“物体的动能与什么因素有关”的实验中,设计了如图所示的实验方案,并

(2011?宜兴市二模)某同学在探究“物体的动能与什么因素有关”的实验中,设计了如图所示的实验方案,并

(1)动能的大小是不易观察的,故我们将动能的大小转换成小球推动木块的移动的距离.移动距离越远,动能越大.故每一次都要让铁球推动木块的目的是:通过比较木块的移动距离来判断小球所具有的动能的大小;
(2)在A、B两次实验中,小球的质量是相同的,但其所处于斜面的高度不同,且在所处斜面的高度越大时,推断木块的距离就越大,即此时具有的动能就越大,故据此能得出:在质量一定时,小球的速度越快,其动能就越大;
在A、C两次实验中,两个小球的质量不同,但其所处斜面的高度相同,即它们滚动到斜面底端的速度相同,结果发现质量大的小球所具有的动能大,故据此我们可得出在速度相同时,质量越大,动能越大.
故答案为:(1)通过比较木块的移动距离来判断小球所具有的动能的大小;(2)在质量一定时,小球的速度越快,其动能就越大;A、C;质量.

(?宜兴市二模)某同学在探究“物体的动能与什么因素有关”的实验中,设计了如图所示的实验方案,并

(2013?宜兴市二模)如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,⊙C的圆心坐标为(-2,-2),半径为2.函数

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解答: 解:(1)延长CO交AB于D,过点C作CG⊥x轴于点G.
∵函数y=-x+2图象与x轴交于点A,与y轴交于点B,
∴x=0时,y=2,y=0时,x=2,
∴A(2,0),B(0,2),
∴AO=BO=2.
又∵∠AOB=90°,
∴∠DAO=45°.
∵C(-2,-2),
∴∠COG=45°,∠AOD=45°,
∴∠ODA=90°.
∴OD⊥AB,即CO⊥AB;

(2)要使△POA为等腰三角形.
①当OP=OA时,P的坐标为(0,2),
②当OP=PA时,由∠OAB=45°,所以点P恰好是AB的中点,
所以点P的坐标为(1,1),
③当AP=AO时,则AP=2,
过点作PH⊥OA交OA于点H,
在Rt△APH中,则PH=AH=
2

∴OH=2-
2

∴点P的坐标为(2-
2
2
);

(3)如图2,当直线PO与⊙C相切时,设切点为K,连接CK,
则CK⊥OK.由点C的坐标为(-2,-2),
可得:CO= 2
2

∵sin∠COK=
CK
CO
=
2
2
2
=
1
2

∴∠POD=30°,又∠AOD=45°,
∴∠POA=75°,
同理可求得∠POA的另一个值为45°-30°=15°;

(4)∵M为EF的中点,
∴CM⊥EF,
又∵∠COM=∠POD,CO⊥AB,
∴△COM∽△POD,
所以
CO
PO
MO
DO
,即MO?PO=CO?DO.
∵PO=t,MO=s,CO= 2
2
,DO=
2

∴st=4.
但PO过圆心C时,MO=CO= 2
2
,PO=DO=
2

即MO?PO=4,也满足st=4.
∴s=
4
t

∵OP最小值为
2
,当直线PO与⊙C相切时,∠POD=30°,
∴PO=
2
cos30°
=
2
6
3

∴t的取值范围是:
2
≤t<
2
6
3

由(3)可得,点M的运动路线是以点Q为圆心(Q点为OC与⊙C的交点),
2
为半径的一段圆弧,
可得⊙C和⊙Q是两个等圆,可得∠GQK=120°
弧GQK为实际运动路径,弧长=
2
2
3
π
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